平行四边形的特点
平行四边形的特点:对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分;邻角互补。
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,记为平行四边形ABCD。
(1)平行四边形的两组对边分别相等。
(2)平行四边形的两组对角分别相等。
(3)平行四边形的邻角互补。
(4)平行线间的高距离处处相等。
(5)平行四边形的对角线互相平分。
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。
(11)平行四边形ABCD中,E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
(15)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。