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两点式方程公式

2019-12-15 08:47

两点坐标分别是:(x1,y1);(x2,y2)。距离d=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)。两点式又叫两根式,两点式:y=a(x-x1)(x-x2),这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0。

两点式方程公式是什么

两点式是直线方程的一种表达形式,是解析几何直线理论的重要概念。直线方程的常用表示形式有点斜式、斜截式、两点式和截距式,当已知直线上两点坐标时,常用两点式来表示直线方程。

在二维坐标系中,两点式的表达公式是(y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2)。

直线方程不能用两点式表示,因为此时两点式的分母为0,方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。

两点式方程公式概念

两点式方程公式是y=a(x-x1)(x-x2)。其中x1,x2是方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根。

两点式又叫两根式,两点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠

知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a

当a>0,与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a0,b

事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

点斜式已知直线l的斜率是k,并且经过点P1(x1,y1)直线方程是y-y1=k(x-x1)

但要注意两个特例

a当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1

b当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,直线方程是x=x1。

两点式

已知直线l上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1≠x2)

直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

斜截式

已知直线l在y轴上的截距为b,斜率为b,

直线方程为y=kx+b。

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