平行四边形的特征和定义

2021-03-14 11:26

一、平行四边形的特征和定义

1、平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“$$”表示，平行四边形$ABCD$记作“$ABCD$”，读作“平行四边形$ABCD$”。

2、平行四边形的特征

（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等。

（2）平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补。

（3）平行四边形的对角线互相平分。

此外，平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心且平行四边形具有一般四边形的一切性质。

二、平行四边形的特征的相关例题

平行四边形$ABCD$的对角线$AC$，$BD$交于点$O$，已知$BD=$12，$AC=$6，$△BOC$的周长为17，则$AD$的长为___

A．7 B．8 C．9 D．10

答案：B

解析：四边形$ABCD$是平行四边形，$AC=$6，$BD=$12，∴$OA=OC=3$，$OB=OD=6$，$AD= BC$。∵$△BOC$的周长为17，∴$BC+OB+OC=17$，∴$BC=8$，∴$AD=BC=8$，故选B。