邻补角的概念是什么有哪些性质

2022-12-31 11:33

两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。邻补角的性质是一个角与它的邻补角的和等于180°。如果两个角互为邻补角，那么它们的角平分线互相垂直。

邻补角的概念

两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。补角只注重数量关系两角之和是180°，即无论是否有公共边均可，但邻补角还要注重位置上的关系。

两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k，k∈Z。

互为邻补角的两个角一定互为补角；互为补角的两个角不一定互为邻补角。（简称互补）互为邻补角的两个角一定互为邻角；互为邻角的两个角不一定互为邻补角。

邻补角包括两个方面的要求：两角的位置关系、数量关系。补角：指的是数量关系满足两角之和等于180度；邻角：指的是位置关系满足两角有公共的顶点和公共的边。

邻补角的性质一：一个角与它的邻补角的和等于180°。

邻补角的性质二：如果两个角互为邻补角，那么它们的角平分线互相垂直。

同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B。

1、和锐角的关系不一样

邻补角：和指定角是相邻的关系；

补角：和指定的角不一定是相邻的关系；

2、数目多少的区别

邻补角：数目比较少；

补角：数目比邻补角多；

联系：都与某个指定的角，合起来的大小为180°+2kπ（k∈Z）。

1、邻补角具有一个公共的顶点；

2、邻补角有一条公共边；

3、邻补角的两个角的另一边互为反向延长线。

4、邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

5、互为邻补角的两角相拼为平角。

6、互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

n条直线相交于一点，共产生2n个小角。每一个小角与其他的相邻的小角共可以产生（2n-3）个小于180度的角（包括小角本身），每一个这样的小于180度角都是与他互补的另一个角的补角，一共有2n个小角。