三角函数求导公式有哪些 相关知识整理

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。（文章内容来源于网络，仅供参考）

三角函数求导公式包括什么

锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec²x

余切函数：(cotx)'=-csc²x

正割函数：(secx)'=tanx·secx

余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

tan(π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)= -cosα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

三角函数的性质

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ,0)对称

轴对称：关于x=kπ+π/2对称

3、单调性：

增区间：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

减区间：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

二、y=cosx

1、奇偶性：偶函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称

轴对称：关于x=kπ对称

3、单调性：

增区间：x∈[2kπ-π,2kπ]

减区间：x∈[2kπ,2kπ+π]

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称

3、单调性：

增区间：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)；没有减区间

四、y=cotx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称

3、单调性：

减函数：x∈(kπ,kπ+π)；没有增区间