加速度的定义与公式

一、加速度的定义与公式

1、定义：加速度是描述速度变化快慢的物理量，用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值来表示通常用$a$表示。若用$\Delta v$表示在时间间隔$\Delta t$内发生的速度变化，则有$a=\Delta v / \Delta t$。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是$m/s^2$或$m \cdot s^-2$。

2、公式：$a=\frac{v_t - v_0}{t}$ 或$a = \frac{ \Delta v }{ \Delta t}$($v_0$为初始速度，$v_t$为当前速度，$t$ 为时间)

3、方向：

(1) 加速度是矢量，其方向和速度变化量的方向相同，即与$(v_t - v_0)$或$\Delta v$的方向相同。

(2) 在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。一般规定$v_0$的方向为正方向，若物体加速运动，$v_t - v_0$为正，$a$为正，$a$与$v_0$方向相同。若物体减速运动，$v_t-v_0$为负，$a$为负，$a$与$v_0$方向相反。

(3) 在曲线运动中，加速度方向与速度方向可以成任意夹角。

4、$a$与$V$的关系

$a$与$v_0$同向$\to$加速$\to \begin{cases} a大，v增加得快 \\ a小，v增加得慢 \end{cases}$

$a$与$v_0$反向$\to$减速$\to \begin{cases} a大，v减小得快 \\ a小，v减小得慢 \end{cases}$

二、加速度的相关例题

例：关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是___

A. 物体的速度有变化，则物体一定具有加速度
B. 具有加速度的物体，其速度一定增大
C. 加速度为零的物体一定处于静止状态
D. 加速度越大，物体的速度变化量一定越大

答案：A

解析：物体的速度有变化，则物体一定具有加速度，选项A正确；具有加速度的物体，其速度不一定增大，例如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，选项B错误；加速度为零的物体一定处于静止或者匀速直线运动状态，选项C错误；根据$\Delta v = a \Delta t$可知，加速度越大，物体的速度变化量不一定越大，还与时间有关，选项D错误。